Sistemas de ecuaciones logarítmicas

Para resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas actuaremos de modo similar a como lo hicimos con las ecuaciones logarítmicas, es dicir basándonos en la definición y las propiedades de los logaritmos y teniendo en cuenta que la función logarítmica es inyectiva.

Veamos dos casos de resolución de sistemas de ecuaciones logarítmicas.

Caso 1

Sistema

En la sgunda ecuación aplicamos la propiedad del cociente de un logaritmo, en el primer miembro y en segundo tenemos en cuenta que el logaritmo decimal de 10 es 1.

Sistema

Resolvemos el sistema por sustitución y al final comprobamos las soluciones, un solo par de soluciones es válida.

Sistema

Sistema

Sistema

Caso 2

Algunos sistemas se pueden resolver directamente por el método de reducción.

sistema

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sistema

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