Sistemas de ecuaciones logarítmicas

Para resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas actuaremos de modo similar a como lo hicimos con las ecuaciones logarítmicas, es dicir basándonos en la definición y las propiedades de los logaritmos y teniendo en cuenta que la función logarítmica es inyectiva.

Veamos dos casos de resolución de sistemas de ecuaciones logarítmicas.

En la sgunda ecuación aplicamos la propiedad del cociente de un logaritmo, en el primer miembro y en segundo tenemos en cuenta que el logaritmo decimal de 10 es 1.

Resolvemos el sistema por sustitución y al final comprobamos las soluciones, un solo par de soluciones es válida.

Algunos sistemas se pueden resolver directamente por el método de reducción.