Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
Amin
5
5 (326 opiniones)
Amin
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (68 opiniones)
Francisco javier
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (32 opiniones)
Santiago
17€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Agustina
4,9
4,9 (48 opiniones)
Agustina
21€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (101 opiniones)
José angel
7€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (131 opiniones)
Pedro
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Jose
5
5 (33 opiniones)
Jose
17€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Florencia
5
5 (252 opiniones)
Florencia
20€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (326 opiniones)
Amin
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (68 opiniones)
Francisco javier
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (32 opiniones)
Santiago
17€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Agustina
4,9
4,9 (48 opiniones)
Agustina
21€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (101 opiniones)
José angel
7€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (131 opiniones)
Pedro
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Jose
5
5 (33 opiniones)
Jose
17€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Florencia
5
5 (252 opiniones)
Florencia
20€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Introducción de los sistemas de ecuaciones logarítmicas

Para resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas actuaremos de modo similar a como lo hicimos con las ecuaciones logarítmicas, es decir, basándonos en:

1 Definición de logaritmo:

2 Inyectividad del logaritmo: 

3 Propiedades de los logaritmos

Veamos dos casos de resolución de sistemas de ecuaciones logarítmicas.

Primer caso de sistema de ecuaciones logarítmicas

En la segunda ecuación aplicamos la propiedad del cociente de un logaritmo, en el primer miembro y en segundo tenemos en cuenta que el logaritmo decimal de es .

Resolvemos el sistema por sustitución

Aplicamos la inyectividad de los logaritmos

Sustituimos en la primera ecuación

             

La solución no es válida porque tendríamos el logaritmo de un número negativo en la segunda ecuación

Al sustituir en obtenemos:

Segundo caso de sistema de ecuaciones logarítmicas

Algunos sistemas se pueden resolver directamente por el método de reducción.

Sumando las dos ecuaciones obtenemos

Aplicamos la definición de logaritmo

Sustituimos en la otra ecuación

Aplicamos la definición de logaritmo

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,45 (33 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗