Resuelve y expresa el resultado en la forma más simplificada posible:
Para resolver el problema necesitamos recordar la siguiente equivalencia,
cuando tenemos misma potencia de la raíz podemos resolverla de la siguiente forma,
Cuando tenemos una división de radicales con mismo indice del radical, podemos expresarla como un solo radica y luego hacer la respectiva división.
Cuando los indices de los radicales a dividir son diferentes, comenzamos por encontrar el mínimo común múltiplo:
Recuerda que cuando modificas el indice del radical, el radicando también es afectado, es decir, 
. Expresamos la división en una sola expresión,
Buscamos tener mismas bases para finalmente simplificar el radicando y resolver el problema.
Recuerda que los radicales se pueden expresar como potencias para que puedas expresarlos en su forma más simple, es decir, 
.
Cuando los indices de los radicales a dividir son diferentes, comenzamos por encontrar el mínimo común múltiplo:
Recuerda que cuando modificas el indice del radical, el radicando también es afectado, es decir, . Comenzamos por descomponer el numerador en números primos y expresamos la división en una sola expresión,
Buscamos tener mismas bases para finalmente simplificar el radicando y resolver el problema.
Recuerda que los radicales se pueden expresar como potencias para que puedas expresarlos en su forma más simple, es decir, .
Cuando los indices de los radicales a dividir son diferentes, comenzamos por encontrar el mínimo común múltiplo:
Recuerda que cuando modificas el indice del radical, el radicando también es afectado, es decir, , y expresamos la división en una sola expresión,
Recuerda que los radicales se pueden expresar como potencias para que puedas expresarlos en su forma más simple, es decir, .
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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porque surge una fraccion mixta del caso uno ejemplo 2 alguien me podria explicar
Me aparecen desigualdades en el ejemplo que mencionas y ninguna fracción.
Tengo aquí una duda
Sabemos que no existen raíces de negativos, solo en los complejos
Entonces supongamos que estamos en los complejos y no en los reales la propiedad de la multiplicacion de radicales se cumple? Lo comento porque en lo
Raíz de (-4) × raíz de (-9)
Si lo hacemos por separado da – 6
Pues obtenemos (2i)(3i)
Pero si aplicamos la propiedad da como resultado 6
Cuál es la correcta?
Si se multiplica 2i x 3 i se obtiene 6 i^2, pero i^2 = -1
Entonces el resultado es – 6
Si te refieres al ejercicio |x-2|>=1, el resultado es correcto el método puede no ser claro.
Se recomienda tomar por casos, a) x-2>=1 y b) x-2<=-1 se resuelve cada uno y el resultado concuerda con lo mostrado.
En el ejercicio 3 no me aparece ningún 24 y 8.