Polinomios 2º de ESO. Evaluación

Examen

1 Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

12 a² b c³ − 5a² b c³ + 3a² b c³ − 2 a² b c³ =

2(18x³ y² z⁵ ) · (6x³ y z² ) =

3(−2x³ ) · (−5x ) · (−3x² ) =

4(36 x³ y⁷ z⁴⁾ : (12x² y²) =

5

2 Dados los polinomios:

P(x) = x⁴ −2x² − 6x − 1

Q(x) = x³ − 6x² + 4

R(x) = 2x⁴ −2 x − 2

Calcular:

1P(x) + Q(x) − R(x)

2P(x) + 2 Q(x) − R(x)

3 Q(x)+ R(x) − P(x)

3 Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax³ − 5x + 3) + (−4x³ − 6x + 2) = x³ − 11x + 5

4 Multiplicar:

(2x² − 5x + 6) · (3x⁴ − 5 x³ − 6 x² + 4x − 3) =

5 Hallar el valor numérico del polinomio 6x³ + 7x² − 9x + 2, para: x = 1, x = − 1, x = − 2, x = − 2.

6 Calcula:

(3x - 2)² =

(3x - 5) · (3x - 5) =

Polinomios 2º de ESO. Examen resuelto

1

Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

12x³ − 5x³ = −3x³

23x⁴ − 2x⁴ + 7x⁴ = 8x⁴

3(2x³) · (5x³) = 10x⁶

4(2x³ y²) · (5x³ y z²) = 10x⁶ y³ z²

5(12x³) · (4x) = 3x²

6(18x³ y² z⁵) · (6x³ y z²) = 6x³ y z³

7(2x³ y²)³ = 8x⁹ y ⁶

8(2 x³ y² z⁵)⁵ = 3x¹⁵ y ¹⁰ z ²⁵

93x³ − 5x³ − 2x³ = −4x³

10(12 x³ y⁵ z⁴) : (3x² y² z³) = 4xy³ z

11

Polinomios 2º de ESO. Examen resuelto

2

Dados los polinomios:

P(x) = x⁴ −2x² − 6x − 1

Q(x) = x³ − 6x² + 4

R(x) = 2x⁴ −2 x − 2

Calcular:

P(x) + Q(x) − R(x) =

= (x⁴ −2x² − 6x − 1) + (x³ − 6x² + 4) − ( 2x⁴ −2 x − 2) =

= x⁴ −2x² − 6x − 1 + x³ − 6x² + 4 − 2x⁴ + 2 x + 2 =

= x⁴ − 2x⁴ + x³ −2x² − 6x² − 6x + 2 x − 1 + 4 + 2 =

= − x⁴ + x³ − 8x² − 4x + 5

P(x) + 2 Q(x) − R(x) =

=(x⁴ −2x² − 6x − 1) + 2(x³ − 6x² + 4) − ( 2x⁴ −2 x − 2) =

= x⁴ −2x² − 6x − 1 +2x³ − 12x² + 8 − 2x⁴ + 2 x + 2 =

= x⁴ − 2x⁴ + 2x³ −2x² − 12x² − 6x + 2 x − 1 + 8 + 2 =

= − x⁴ + 2x³− 14x² − 4x + 9

Q(x)+ R(x) − P(x)=

= (x³ − 6x² + 4) + ( 2x⁴ −2 x − 2) − (x⁴ −2x² − 6x − 1) =

= x³ − 6x² + 4 + 2x⁴ −2 x − 2 − x⁴ +2x² + 6x + 1=

= 2x⁴ − x⁴ + x³ − 6x² +2x² −2 x + 6x + 4− 2 + 1=

= x⁴ + x³ − 4x² + 4x + 3

Polinomios 2º de ESO. Examen resuelto

3

Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax³ − 5x + 3) + (−4x³ − 6x + 2) = x³ − 11x + 5

(a - 4)x³ - 11x + 5 = x³ − 11x + 5

a − 4 = 1;      a= 5

Polinomios 2º de ESO. Examen resuelto

4

Multiplicar:

(2x² − 5x + 6) · (3x⁴ − 5 x³ − 6 x² + 4x − 3) =

= 6x⁶ − 10x⁵ − 12 x⁴ + 8x³ − 6 x² −

− 15x⁵ + 25x⁴ + 30x³ − 20x²+ 15x +

+18x⁴ − 30x³ − 36x² + 24x − 18 =

= 6x⁶ − 10x⁵ − 15x⁵ − 12 x⁴ + 25x⁴ + 18x⁴ +

+8x³ − 30x³ + 30x³− 6 x²− 20x² − 36x² + 15x + 24x − 18 =

= 6x⁶ − 25x⁵ + 31x⁴ + 8x³ − 62x² + 39x − 18

Polinomios 2º de ESO. Examen resuelto

5

Hallar el valor numérico del polinomio 6x³ + 7x² − 9x + 2, para: x = 1, x = − 1, x = − 2, x = − 2.

P(1) = 6 · 1³ + 7 · 1² − 9 · 1 + 2 =

= 6 + 7 − 9 + 2 = 6

P(−1) = 6 · (−1)³ + 7 · (−1)² − 9 · (−1) + 2 =

= −6 + 7 + 9 + 2 = 12

P(2) = 6 · 2 ³ + 7 · 2 ² − 9 · 2 + 2 =

= 48 + 28 − 18 + 2 = 60

P(−2) = 6 · (−2)³ + 7 · (−2)² − 9 · (−2) + 2 =

= − 48 + 28 + 18 + 2 = 0

Polinomios 2º de ESO. Examen resuelto

6

Calcula:

(3x - 2)² =

= (3 x) ² + 2 · 3x ·2 + 2 ² =

= 9x ² + 12 x + 4

(3x - 5) · (3x - 5) =

= (3x) ² − 5² =

= 9x ² − 25