Binomio al cuadrado

Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer término más, o menos, el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

(a ± b)² = a² ± 2 · a · b + b²

(x + 3)² = x ² + 2 · x ·3 + 3 ² = x ² + 6 x + 9

(2x - 3)² = (2x)² + 2 · 2x · 3 + 3 ² = 4x² + 12 x + 9

Suma por diferencia

Suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.

(a + b) · (a − b) = a² − b²

(2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)² − 5² = 4x²− 25

Binomio al cubo

Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más, o menos, el triple del cuadrado del primero por el segundo más el triple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubo del segundo.

(a ± b)³ = a³ ± 3 · a² · b + 3 · a · b² ± b³

(x + 3)³ = x ³ + 3 · x² · 3 + 3 · x· 3² + 3³ =

= x ³ + 9 x² + 27 x + 27

(2x - 3)³ = (2x)³ - 3 · (2x)² ·3 + 3 · 2x· 3² - 3³=

= 8x ³ - 36 x² + 54 x - 27