Ejercicios resueltos de igualdades notables

1 Desarrolla los siguientes binomios:

1(x + 5)2 =

2(2x − 5)2 =

3(3x − 2)2 =

4binomio

2Desarrolla los siguientes binomios al cubo:

1(2x − 3)3 =

2(x + 2)3 =

3(3x − 2)3 =

4(2x + 5)3 =

3Desarrolla:

1(3x − 2) · (3x + 2) =

2(x + 5) · (x − 5) =

3(3x − 2) · (3x + 2) =

4(3x − 5) · (3x − 5) =

4Desarrolla las expresiones:

1(x2 − x + 1)2 =

28x3 + 27 =

38x3 − 27 =

4(x + 2) (x + 3)

Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Ejercicio 1 resuelto

Desarrolla los siguientes binomios:

1 (x + 5)2 =

= x2 + 2 · x · 5 + 52 =

= x 2 + 10 x + 25

2 (2x − 5)2 =

= (2x)2 − 2 · 2x · 5 + 52 =

= 4x2 − 20x + 25

3(3x − 2)2 =

= (3x)2 − 2 · 3x · 2 + 22 =

= 9x2 − 12x + 4

4binomio

desarrollo

desarrollo

Ejercicio 2 resuelto

Desarrolla los siguientes binomios al cubo:

1 (2x − 3)3 =

(2x)3 − 3 · (2x)2 · 3 + 3 · 2x · 32 − 33 =

= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27

2 (x + 2)3 =

= x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =

= x3 + 6x2 + 12x + 8

3(3x − 2)3 =

= (3x)3 − 3 · (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 2 2 − 23 =

= 27x 3 − 54x2 + 36x − 8

4(2x + 5)3 =

= (2x)3 + 3 · (2x)2 · 5 + 3 · 2x · 52 + 53 =

= 8x3 + 60 x2 + 150x + 125

Ejercicio 3 resuelto

Desarrolla:

1 (3x − 2) · (3x + 2) =

= (3x)2 − 22 =

= 9x2 − 4

2 (x + 5) · (x − 5) =

= x2 − 25

3(3x − 2) · (3x + 2) =

= (3x)2 − 22 =

= 9x4 − 4

4(3x − 5) · (3x − 5) =

= (3x)2 − 52 =

= 9x2 − 25

Ejercicio 4 resuelto

Desarrolla las expresiones:

1(x2 − x + 1)2 =

(x2 − x + 1)2 =

= (x2)2 + (−x)2 + 12 + 2 · x2 · (−x) + 2 · x2 · 1 + 2 · (−x) · 1 =

= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x=

= x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1

28x3 + 27 =

(2x + 3) (4x2 − 6x + 9)

38x3 − 27 =

(2x − 3) (4x2 + 6x + 9)

4(x + 2) (x + 3)

= x2 + (2 + 3)x + 2 · 3 =

= x2 + 5x + 6

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