Factorización de un polinomio
Métodos para descomponer en factores un polinomio
Sacar factor común
a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)
Doble extracción de factor común
x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
Diferencia de cuadrados
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
Suma de cubos
a3 + b3 = (a + b) · (a2 − ab + b2)
Diferencia de cubos
a3 − b3 = (a − b) · (a2 + ab + b2)
Trinomio cuadrado perfecto
a2 ± 2 a b + b2 = (a ± b)2
Trinomio de segundo grado
a x2 + bx +c = a · (x -x1 ) · (x -x2 )
Pasos para descomponer un polinomio de grado superior a dos
1Tomamos los divisores del término independiente:
2Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3Dividimos por Ruffini.
4Por ser la división exacta, D = d · c
5Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor y a los siguientes que obtengamos, hasta llegar a un polinomio irreducible.
