Paolo Ruffini (1765, 1822) fue un matemático italiano, que estableción un método más breve para hacer la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x — a.

Regla de Ruffini

Para explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:

(x4 − 3x2 + 2 ) : (x − 3)

1 Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.

2Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.

3Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.

4Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.

Ruffini

5Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

Ruffini

6Sumamos los dos coeficientes.

Ruffini

7Repetimos el proceso anterior.

Ruffini

Volvemos a repetir el proceso.

Ruffini

Volvemos a repetir.

Ruffini

8El último número obtenido, 56 , es el resto.

9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.

x3 + 3 x2 + 6x +18

Ejemplo

Dividir por la regla de Ruffini:

(x5 − 32) : (x − 2)

Ruffini