Ejercicios interactivos de multiplicación de polinomios

Dados los polinomios A(x) = −4x3, B(x) = 8x3 − 6x2 + 2x − 3, C(x) = 2x6 − 5x5 + 7, D(x) = 9x + x6 − 3x5 + 3, realiza las operaciones que se indican a continuación:

1 7 · B(x) = x3 x2 + x −

7 · B(x) = 7 · (8x3 − 6x2 + 2x − 3) = 56x3 − 42x2 + 14x − 21

Guión 7 · B(x) = 56x342x2 + 14x − 21

2 A(x) · B(x) = − x6 + x5x4 + x3 + x2 + x +

A(x) · B(x) = (− 4x3) · (8x3 − 6x2 + 2x − 3) = −32x6 + 24x5 − 8x4 + 12x3

Guión A(x) · B(x) = −32x6 + 24x58x4 + 12x3 + 0x2 + 0x + 0

3 B(x) · C(x) = x9x8 + x7x6 + x5 + x4 + x3x2 + x −

Sol3

Guión B(x) · C(x) = 16x952x8 + 34x716x6 + 15x5 + 0x4 + 56x342x2 + 14x − 21

4 −2B(x) · C(x) = −x9 + x8x7 + x6x5 + x4x3 + x2x +

En el ejercicio anterior habíamos calculado B(x) · C(x), por tanto:

−2B(x) · C(x) = −2 · (16x9 − 52x8 + 34x7 − 16x6 + 15x5 + 56x3 − 42x2 + 14x − 21) =

= −32x9 + 104x8 − 68x7 + 32x6 − 30x5 − 112x3 + 84x2 − 28x + 42

Guión −2B(x) · C(x) = −32x9 + 104x868x7 + 32x630x5 + 0x4112x3 + 84x228x + 42

5 −2B(x) · D(x) = −x9 + x8x7 + x6x5x4 + x3 + x2 + x +

Ordenamos D(x) y calculamos en primer lugar B(x) · D(x):

Sol5_01

Multiplicamos por 2:

Sol5_02

Guión −2B(x) · D(x) = −16x9 + 60x840x7 + 18x618x5144x4 + 60x3 + 0x2 + 42x + 18

Si tienes dudas puedes consultar la teoría