Ejercicios interactivos de suma de polinomios

Dados los polinomios A(x) = 3x4 + 5x3 − 2x2 + x − 7, B(x) = 8x3 − 6x2 − 3, C(x) = 4x5 + 9x4 + 5, D(x) = 6x2 − x7 − 6x5 + 4x, realiza las operaciones que se indican a continuación:

1 A(x) + B(x) = x4 + x3x2 + x −

Sol1_01

También se puede resolver directamente de la siguiente forma:

Sol1_02

2 A(x) − B(x) = x4x3 + x2 + x −

Sol2_01

También se puede resolver directamente de la siguiente forma:

Sol2_02

3 3A(x) − B(x) − C(x) = x5 + x4+ x3 + x2 + x −

3A(x) − B(x) − C(x) = 3 · (3x4 + 5x3 − 2x2 + x − 7) − (8x3 − 6x2 − 3) − (4x5 + 9x4 + 5) =

= 9x4 + 15x3 − 6x2 + 3x − 21 − 8x3 + 6x2 + 3 − 4x5 − 9x4 − 5 =

= −4x5 + 9x4 − 9x4 + 15x3 − 8x3 − 6x2 + 6x2 + 3x − 21 + 3 − 5 = −4x5 + 7x3 + 3x − 23

Guión 3A(x) − B(x) − C(x) = −4x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 + 3x − 23

4 −3B(x) + 4D(x) = − x7 + x6x5 + x4x3 + x2 + x +

− 3B(x) + 4D(x) = − 3 · (8x3 − 6x2 − 3) + 4 · (6x2 − x7 − 6x5 + 4x) =

= − 24x3 + 18x2 + 9 + 24x2 − 4x7 − 24x5 + 16x = − 4x7 − 24x5 − 24x3 + 18x2 + 24x2 + 16x + 9 =

= −4x7 − 24x5 − 24x3 + 42x2 + 16x + 9

Guión − 3B(x) + 4D(x) = − 4x7 + 0x624x5 + 0x424x3 + 42x2 + 16x + 9

5 2A(x) − 4B(x) + 8D(x) = − x7 + x6x5 + x4x3 + x2 + x −

2A(x) − 4B(x) + 8D(x) = 2 · (A − 2B + 4D) =

= 2 · [(3x4 + 5x3 − 2x2 + x − 7) − 2 · (8x3 − 6x2 − 3) + 4 · (6x2 − x7 − 6x5 + 4x)] =

= 2 · (3x4 + 5x3 − 2x2 + x − 7 − 16x3 + 12x2 + 6 + 24x2 − 4x7 − 24x5 + 16x) =

= 2 · (− 4x7 − 24x5 + 3x4 + 5x3 − 16x3 − 2x2 + 12x2 + 24x2 + x + 16x − 7 + 6) =

2 · ( − 4x7 − 24x5 + 3x4 − 11x3 + 34x2 + 17x − 1) = −8x7 − 48x5 + 6x4 − 22x3 + 68x2 + 34x − 2

Guión 2A(x) − 4B(x) + 8D(x) = −8x7 + 0x648x5 + 6x422x3 + 68x2 + 34x − 2

Si tienes dudas puedes consultar la teoría