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Vamos

Definición del polinomio

Un monomio es una expresión algebraica conformada por un coeficiente, una variable (generalmente ) y un exponente, por ejemplo:

{\color{Red} 5}{\color{DarkGreen} x}^{{\color{Blue} 3}}

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de monomios

 

 

donde, es un número natural y

Coeficientes:

Variable o indeterminada:

Coeficiente principal:

Término independiente:

 

Ejemplo

 

 

Coeficientes:

Variable o indeterminada:

Coeficiente principal:

Término independiente:

 

Grado de un Polinomio

 

El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x

Según su grado los polinomios pueden ser de:

 

TIPO EJEMPLO
Grado cero
Primer grado
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado

 

Tipos de polinomios

 

1 Polinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

 

2 Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.

 

3Polinomio heterogéneo

Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.

 

4 Polinomio completo

Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

 

5 Polinomio incompleto

Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

 

6 Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

 

7 Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:

Los dos polinomios tienen el mismo grado.

Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

 

8 Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.

 

9Polinomio mónico

Un polinomio es mónico si su coeficiente principal es 1, por ejemplo

 

 

Monomio

Es un polinomio que consta de un sólo monomio.

 

Binomio

Es un polinomio que consta de dos monomios.

 

Trinomio

Es un polinomio que consta de tres monomios.

 

Valor numérico de un polinomio

 

El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

Ejemplo:

Calcular el valor numérico del polinomio: , para los valores

 

 

 

 

 

 

Polinomio de varias variables

 

Un polinomio puede tener varias variables. En este caso, los monomios, de manera análoga, cuetan con un coeficiente y varias variables cada una con un respectivo exponente. Por ejemplo

 

Ejemplos:

 

 

También se puede obtener el valor numérico de estos

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗