1. Suma de monomios

Sólo podemos sumar monomios semejantes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

     

axn + bxn= (a + b)xn

Ejemplo

2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z

Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.

Ejemplo:

2x2y3 + 3x2y3z

2. Producto de un número por un monomio

El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.

Ejemplo:

5 · (2x2y3z) = 10x2y3z

3. Multiplicación de monomios

La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.

     

axn · bxm = (a · b)xn + m

Ejemplo:

(5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3+2z1+2 = 10x2y5z3

4. División de monomios

Sólo se pueden dividir monomios cuando:

1Tienen la misma parte literal

2El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.

     

axn : bxm = (a : b)xn − m

Ejemplo:
Ejemplo División

Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

Ejemplo:
Ejemplo División

5. Potencia de un monomio

Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.

     

(axn)m = am · xn · m

Ejemplos:

(2x3)3 = 23 · (x3)3= 8x9

(−3x2)3 = (−3)3 · (x2)3= −27x6