Ejercicios interactivos de factoriazción de un polinomio

Elige la opción correcta:

1Las raíces del polinomio 2x3 − 4x2 son...




Sol12

2Las raíces del polinomio x2 − 3x − 4x + 12 son...




Sol2

Otra forma de encontrar las raíces de este polinomio es usando la fórmula de la ecuación de segundo grado:

Sol2

3El polinomio x2 − 36 se factoriza como...




Sol3

4Las raíces del polinomio 16x4 − 256 son...




Sol4

5Las raíces de x4 − 18x2 + 81 son...




Sol5

69x2 + 72x + 144 tiene como raiz...




Sol6

7 Las raíces del polinomio x2 − 5x − 176 son...




Sol7

8Las raíces del polinomio x4 − 10x2 + 9 son...




Sol8

9Las raíces del polinomio x3 − 3x2 − 4x + 12 son...




P(X) = x3 − 3x2 − 4x + 12

Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6.

Aplicamos el teorema del resto:

P(2) = 23 − 3 · 22 − 4 · 2 + 12 = 0

Dividimos por Ruffini:

Sol9

10Las raíces del polinomio 16x3 − 4x2 − 32x + 15 son...




Divisores de 15: ±1, ±3, ±5, ±15

Evaluando el polinomio en estos números comprobamos que ninguno de ellos es raíz del mismo, por lo que el polinomio no tiene raíces reales.

Entonces las posibles raíces racionales serán los divisores del término independiente (Divisores de 15: ±1, ±3, ±5, ±15) entre los del término de mayor grado (Divisores de 16: ±1, ±2, ±4, ±8, ±16)

Así algunas de las posibles raíces racionales serían: 1, −1, 1/2, −1/2, 1/4, −1/4,...

Evaluando el polinomio en dichos números podemos obtener sus raíces racionales y factorizarlo. Observa los siguientes pasos:

Sol10

Si tienes dudas puedes consultar la teoría