Elige la opción correcta:

1Las raíces del polinomio son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

 


 

Así, las raíces son 0 y 2

2Las raíces del polinomio son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Simplificamos el polinomio

 

 

3 Factorizamos el polinomio

 

 

4 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

 


 

Así, las raíces son 3 y 4

3El polinomio se factoriza como...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

 


 

Así, las raíces son 6 y -6

4Las raíces del polinomio son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

El segundo factor no puede factorizarse en los reales y no posee raíces, pero el primer factor si se puede factorizar

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos. Recuerda que el factor no posee raíces reales

 


 

Así, las raíces son 2 y -2

5Las raíces de son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

El interior del paréntesis puede ser factorizado

 

 

Así la factorización queda

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos. Recuerda que al tener los factores lineales potencia dos, las raíces serán dobles

 


 

Así, las raíces son 3 y -3 y ambas son raíces dobles.

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6 tiene como raiz...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos el factor a cero

 

 

Así, la raiz es -4 es una raiz doble.

7 Las raíces del polinomio son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos los factores a cero

 


 

Así, las raices son 16 y -11

8Las raíces del polinomio son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

El interior de cada paréntesis puede ser factorizado

 


 

Así la factorización queda

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

 




 

Así, las raíces son -1, 1, -3 y 3

9Las raíces del polinomio son...

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

 

 

2 Factorizamos el polinomio

 

 

El interior del primer paréntesis puede ser factorizado

 

 

Así la factorización queda

 

 

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

 



 

Así, las raíces son -2, 2 y 3

10Las raíces del polinomio son...

1 Los divisores de 15 son ±1, ±3, ±5, ±15

 

Evaluando el polinomio en estos números comprobamos que ninguno de ellos es raíz del mismo, por lo que el polinomio no tiene raíces enteras.

 

Entonces las posibles raíces racionales serán los divisores del término independiente (Divisores de 15: ±1, ±3, ±5, ±15) entre los del término de mayor grado (Divisores de 16: ±1, ±2, ±4, ±8, ±16)

 

Así algunas de las posibles raíces racionales serían: 1, −1, 1/2, −1/2, 1/4, −1/4,...

 

2 Evaluando el polinomio en dichos números podemos obtener sus raíces racionales y factorizarlo. Observa los siguientes pasos:

 

 

por lo que es raiz

 

3Aplicamos el teorema de Fubinni

 

 

Así, el polinomio se factoriza como

 

 

Factorizamos el segundo factor

 

 

luego el polinomio factorizado queda

 

 

4 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

 



 

Así, las raíces son

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗