Ejercicios interactivos del teorema del factor

Elige la opción correcta:

1Si x = 5 es raiz del polinomio P(x) entonces...




2Hallar las raíces de un polinomio consiste en...




3Dado un polinomio del tipo P(x) = x5 + kx3 − 2x + c, podemos afirmar que...




4Dado un polinomio del tipo P(x) = ax3+ bx2 + cx, podemos afirmar que...




5Un polinomio primo es aquel que...




6El grado del polinomio que tiene por factorización (x − 4) (x − 5)2 (x2 + 1) es...




7Un ejemplo de polinomio que admite el cero como factor es...




8De los siguientes polinomios aquel que tiene por raíces −4, 4 y −5 es...




Escoge la opción correcta:

9A(x) = x2 − 3x + 2 tiene...




Divisores de 2: ±1, ±2

A(1) = 12 − 3 · 1 + 2 = 1 − 3 + 2 = 0

A(−1) = (−1)2 − 3 · (−1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 ≠ 0

A(2) = 22 − 3 · 2 + 2 = 4 − 6 + 2 = 0

A(−2) = (−2)2 − 3 · (−2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 ≠ 0

A(x) tiene dos raíces simples que son: x1 = 1 y x2 = 2.

A(x) = (x − 1) · (x − 2)

El cálculo de las raíces también se puede hacer mediante la fórmula de la ecuación de segundo grado.

10P(x) = 2x3 − 2x2 − 10x − 6 tiene...




sol1

P tiene tres raíces, una simple x1 = −1 y una doble x2 = 3

Si tienes dudas puedes consultar la teoría